Фамилия Бортенко образована по одной из самых распространённых в восточнославянском ономастиконе моделей: суффикс -енко указывает на «малого», «потомка» или «сына» человека, которого звали Борта. Такой суффикс характерен прежде всего для украинской и южнорусской традиции формирования фамилий, особенно активной в XVI–XVIII веках.

Основа фамилии — прозвище Борта. О его происхождении есть две основные версии. Первая связывает прозвище со словом «борт» — боковая часть судна, борт корабля. В таком случае Бортой могли назвать человека, имевшего отношение к судоходству: корабела, лодочника или матроса. Вторая версия отсылает к слову «борть» — так называли простейший улей, выдолбленную колоду, которую вешали на дерево для диких пчёл. Бортничество — древний промысел сбора мёда и воска, и прозвище Борта мог получить тот, кто им занимался, либо владелец бортей в лесу.

Обе версии имеют под собой реальную основу, но вторая — бортническая — выглядит чуть более убедительной для восточнославянских земель, где лесное пчеловодство было распространено повсеместно, а слово «борть» дало начало целому ряду фамилий: Бортников, Бортничук, Бортяков. Фамилия Бортенко, таким образом, вписывается в этот ряд, указывая на предка-бортника.

Со временем прозвище Борта, которое изначально могли использовать как дополнительное именование, полностью заменило наследственное имя и закрепилось в документах уже в форме Бортенко. Географически фамилия тяготеет к левобережной Украине и югу России — регионам, где суффикс -енко был основным способом образования фамилий, а бортничество сохранялось дольше всего.