Фамилия Бортун — редкий пример, когда прозвище сохранилось почти в первозданном виде, без типичных фамильных суффиксов -ов, -ин или -ский. Она образована напрямую от прозвища Бортун, и её окончание -ун указывает на активного деятеля. В русском языке суффикс -ун часто присоединяли к глагольным основам, чтобы назвать человека по характерному действию: бегун, ворчун, крикун. Значит, Бортун — тот, кто «бртет» или «бортает». Но что стоит за этим глаголом?

Самая прямая версия ведёт к слову «борт» — бок судна или край чего-либо. В этом случае Бортун мог быть плотником или корабелом, который обшивал борта, или же кормчим, умело управлявшим судном. Однако в северных и центральных русских говорах существовал глагол «бортать» со значением «бросать, швырять, кидать», а также «отстранять, отклонять». Прозвище Бортун тогда мог получить человек резкий, склонный к грубой силе, или же работник, чья работа была связана с метанием чего-то — например, грузчик или рыбак, забрасывающий сети.

Есть и более прозаичное объяснение: в рязанских и тульских говорах «бортун» — это тот, кто занимается бортничеством, то есть добычей мёда диких пчёл из дупел (бортей). Бортничество было древним и уважаемым промыслом, так что прозвище могло стать профессиональным именованием. Версия с бортником кажется самой правдоподобной, потому что слово «борть» и его производные были широко распространены в лесной полосе России, а суффикс -ун в этом случае подчёркивает постоянное занятие человека.

Модель образования без добавочного суффикса — прямое наследование прозвища — характерна для украинских, белорусских и южнорусских фамилий. Поэтому Бортун, скорее всего, имеет корни именно в этих регионах, где бортничество было развито особенно сильно. Фамилия редкая, в списках массовых не числится, что говорит о её локальном происхождении: она могла закрепиться в одной-двух деревнях, где жил известный своим ремеслом Бортун, и его дети уже пошли под этой фамилией.