Фамилия Боцева — женская форма фамилии Боцев, которая встречается редко и имеет несколько возможных объяснений. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать основу «Боц-» и суффикс «-ев». Суффикс «-ев» (как и «-ов») в русских фамилиях типичен для образования от существительных или прозвищ, оканчивающихся на мягкий согласный или шипящий. В данном случае это указывает на то, что предок по мужской линии носил прозвище или имя Боц.

Самая прямая версия — связь с профессией. В русском языке слово «боц» — это сокращение от «боцман» (старший матрос на судне, ответственный за такелаж и порядок). Прозвище Боц мог получить человек, служивший на флоте или имевший отношение к корабельному делу. Такая фамилия могла возникнуть в приморских регионах или в казачьей среде, где речной и морской флот играли важную роль. Если предок был боцманом, его дети и внуки получали фамилию по его занятию.

Вторая версия — от имени или прозвища, образованного от глагола «боцать» или «боцнуть». В некоторых южнорусских и украинских говорах «боцать» означает «стучать», «ударять», «бодать» (например, о рогатом скоте). Прозвище Боц могли дать человеку с резким, напористым характером или тому, кто работал с быками и волами. Эта версия менее распространена, но имеет право на существование, особенно если фамилия встречается в сельской местности.

Третья, более спорная гипотеза — связь с украинским или белорусским словом «боц» в значении «бак» (сосуд для воды) или «бочка». В таком случае прозвище могло относиться к бондарю (мастеру по изготовлению бочек) или к человеку плотного телосложения. Однако прямых подтверждений в ономастических словарях эта версия не имеет.

Фамилия Боцева (и Боцев) фиксируется в основном в южных регионах России, на Кубани, в Ростовской области, а также в Украине. Встречается она нечасто, что делает её уникальной. Сословная принадлежность носителей, скорее всего, была крестьянской или казачьей — фамилии на «-ев» от прозвищ ремесленников и служилых людей характерны именно для этих слоёв. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Таким образом, если вы Боцева, ваши предки, вероятнее всего, были либо моряками (боцманами), либо людьми с прозвищем за характер или занятие. Точнее можно сказать только после генеалогического исследования: проверки метрических книг и ревизских сказок в архивах тех регионов, где фамилия встречалась исторически.