Фамилия Ботвинцева — женская форма фамилии Ботвинцев, и чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант. Основа здесь — слово «ботва» (в старом написании «ботвинье»). В русских говорах так называли листья и стебли корнеплодов — свеклы, моркови, репы. Отсюда же и знаменитое блюдо ботвинья, холодная похлебка на квасе.

Словообразовательная модель проста: к корню «ботв-» добавили суффикс «-ин-», указывающий на принадлежность, а затем фамильный суффикс «-ец». Ботвинец — это человек, имеющий отношение к ботве. Но к какому именно? Тут возможны два пути. Первый: прозвище Ботва или Ботвинья могли дать огороднику, крестьянину, который выращивал и продавал свеклу или другую зелень. Второй, не менее вероятный: так могли прозвать любителя ботвиньи — того, кто часто её ел или умел вкусно готовить. В старину прозвища по еде были обычным делом.

Фамилия Ботвинцев (и Ботвинцева, соответственно) — относительно редкая. Она не относится к числу распространённых дворянских или купеческих фамилий. Скорее всего, её носили крестьяне или посадские люди из центральных и южнорусских областей, где выращивали свеклу и где ботвинья была повседневным кушаньем. Встречаются и варианты написания: Ботвинцев, Ботвинцов, Ботвинский — последний уже с польским или западнорусским суффиксом. Но именно форма на «-инцев» (Ботвинцев) типична для восточнославянской модели: она показывает, что предка звали Ботва или Ботвин, а его сын стал Ботвинцем, то есть «сыном Ботвы».

Словарь Б. О. Унбегауна относит фамилии с суффиксом «-ец» к числу патронимических, но с оттенком прозвищного происхождения. То есть Ботвинцев — это не просто «внук Ботвы», а скорее «тот, кто из рода Ботвы». Со временем прозвище закрепилось как фамилия, потеряв связь с реальным занятием или вкусами предка.