Фамилия Бовшик — редкий пример, где хорошо видна работа уменьшительного суффикса, но не всё так прямолинейно. В основе лежит прозвище Бовша, а оно, в свою очередь, восходит к нарицательному «бовкун». В южных говорах так называли вола, запряжённого в одиночку, без пары. Эта деталь сразу задаёт направление: прозвище могли дать человеку, который работал в одиночку, брал на себя самую тяжёлую часть труда, или просто жил бобылём, без семьи и помощников.

Интересна сама модель: прозвище Бовша, закрепившись за человеком, со временем полностью вытеснило его крестильное имя в быту и документах. А потом к этой основе добавился суффикс -ик, типичный для украинской и белорусской ономастики. Именно он превратил прозвище в фамилию — Бовшик, то есть «сын или потомок Бовши». Суффикс -ик здесь работает так же, как в фамилиях Гаврилик, Павлик, Иваник, только в основе не имя, а прозвище.

Географически фамилия тяготеет к западнорусским землям и современной Украине, где говоры с «бовкуном» были в ходу. Встречается она нечасто, и это как раз тот случай, когда прозвище оказалось настолько ёмким, что пережило века, сохранив память о характере или образе жизни предка.