Фамилия Бовшис образована от слова «бовш». Скорее всего, оно имеет еврейское происхождение, однако значение его не ясно. Между тем, существует довольно много образованных от него фамилий: Бовш, Бовшес, Бовшис, Бовшер и др. Существует, однако, гипотеза, что Бовш — это еврейский вариант немецкого имени Боссхарт. По одной из версий, оно ведет свое начало от германских слов bos - «смелый» и hard - «выносливый, храбрый». Согласно другой гипотезе, это имя состоит из слов bōz - «удар» и hart - «выносливый, храбрый». Можно также предположить, что корень «бовш» связан с южнославянским словом «бовший» - «большой». В этом случае фамилия Бовшис могла быть образована от прозвища, которое получил сильный, высокий человек.