Фамилия Бовшев образована от прозвища Бовша. В его основе лежит нарицательное «бовкун», которое в воронежских говорах означает «вол, запряженный в одиночку». Скорее всего, Бовшой могли называть человека, который либо жил один, либо делал самостоятельно самую трудную работу. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Бовша, со временем получил фамилию Бовшев.