Фамилия Бовтрикова — женская форма мужской фамилии Бовтриков. Искать её происхождение стоит в мужском варианте, который образован по стандартной русской модели с суффиксом -ов от прозвища или нецерковного имени. Основа здесь — «Бовтрик», и это самый интересный элемент.

Слово «бовтрик» в современном русском языке не встречается, но в диалектах и исторических говорах можно найти похожие корни. Наиболее вероятная версия связывает фамилию с глаголом «бовтать» или «болтать» — в старых говорах, особенно на севере и в центральной России, «бовтать» означало «качать», «взбалтывать», «мешать жидкость». Отсюда «бовтрик» — человек, который что-то болтает, мешает, возможно, работник, занятый перемешиванием раствора, краски или даже масла в бочках. Прозвище могли дать суетливому, непоседливому человеку, которого всё время «качает» из стороны в сторону, или, напротив, тому, кто работал с жидкими составами — красильщику, сыровару, пивовару.

Менее распространённая, но возможная гипотеза — связь с диалектным «бовтаться» в значении «пачкаться», «мараться». Тогда Бовтрик — неряшливый, чумазый человек. В любом случае, корень указывает на бытовую, простонародную среду. Фамилия недворянская, скорее всего, возникла в крестьянской или ремесленной среде, где прозвища давали по заметным чертам характера или роду занятий.

Географически фамилия редкая. Встречается в основном в центральных и северных областях России, что косвенно подтверждает севернорусскую диалектную природу основы. Сравните с однокоренными фамилиями Бовталов, Болталин — они тоже редки и указывают на ту же лексическую группу.

Таким образом, предки носительницы фамилии Бовтрикова, скорее всего, получили прозвище Бовтрик за манеру поведения (суетливость, непоседливость) или за ремесло, связанное с перемешиванием жидкостей. Фамилия сохраняет в себе живой отпечаток народной речи, почти утраченный сегодня.