Фамилия Бовтрюк — один из примеров того, как исходное прозвище сократилось при образовании фамилии: в основе лежит прозвище Бовтар, а гласный «а» выпал, дав более компактную форму на -юк. Эта модель типична для западнорусских земель, где суффикс -юк (вариант -ук) указывал на принадлежность: сын или потомок Бовтара. Такие фамилии особенно распространены в Беларуси и на западе Украины, и Бовтрюк, скорее всего, родом оттуда.

Само прозвище Бовтар восходит к глаголу «бовтати», у которого было два основных значения. Первое — «говорить», «болтать», так что Бовтаром могли прозвать слишком разговорчивого человека, любителя пустых речей. Второе значение — «приводить жидкость в движение, мешать, взбивать, сбивать». В этом случае прозвище могло закрепиться за человеком, который занимался изготовлением масла или пахтаньем — работа требовала постоянного взбалтывания. Слово «бовтати» в этом значении хорошо известно в украинских и белорусских говорах, что ещё раз подтверждает географию фамилии.

Словообразовательная модель Бовтрюк (основа Бовт(ар)- + суффикс -юк) не самая частая: в отличие от массовых -ов/-ев, она сохраняет региональный колорит. Если бы фамилия возникла в центральной России, она, скорее всего, звучала бы как Бовтаров. Форма с выпавшим гласным и суффиксом -юк — верный признак того, что предки жили на территории современной Беларуси или западной Украины.

Версия про «болтуна» и версия про «маслодела» обе правдоподобны, но вторая кажется чуть более конкретной: прозвища по ремеслу давали чаще и они легче закреплялись как наследственные. Впрочем, без ранних документальных записей сказать наверняка нельзя — оба варианта остаются в равной степени возможными.