Фамилия Боякинова — женская форма фамилии Боякинов, и её происхождение неочевидно с первого взгляда. В отличие от распространённых фамилий на -ов/-ев, здесь бросается в глаза суффикс -ин, который в русской модели указывает на принадлежность: «чей сын?» — Боякинов, то есть сын Боякина. Но кто такой Боякин?

Самая вероятная версия — основа «бояк» или «бояка». В старых русских говорах «боякой» называли пугливого, робкого человека, того, кто всего боится. Это прозвище давали по характеру, и оно легко становилось фамилией: Бояка → Боякин → Боякинов. Суффикс -ов здесь вторичный, он «прирос» к уже готовой фамилии Боякин, что встречается в документах XVII–XVIII веков, когда крестьянам и посадским людям массово приписывали фамилии по отцу.

Менее распространённая гипотеза связывает корень с тюркским «бояк» — «краска» или «красильщик». В этом случае предок мог заниматься окрашиванием тканей или кож. Но для русской ономастики такая версия слабее: фамилии от тюркских корней чаще имеют суффикс -ев (Бояков, Боякулов), а не -ин. Кроме того, на территории современных татарских и башкирских фамилий форма Боякинов почти не встречается — это указывает на преимущественно славянское бытование.

Географически фамилия редкая. Встречается в основном в центральных и северных регионах России — например, в Вологодской и Кировской областях, где сохранились архаичные говоры и прозвища. Встречается и в Сибири, куда фамилию занесли переселенцы в XIX веке.

Таким образом, носитель фамилии Боякинов (и Боякинова) — скорее всего, потомок человека, получившего прозвище Бояка за робость или осторожность. Со временем прозвище перестало быть обидным и закрепилось как родовое имя.