Фамилия Боякина — женская форма, а её носительницы, скорее всего, потомки мужчины по прозвищу Бояка. В основе лежит не столько редкость корня, сколько его региональная окраска. В северных и сибирских говорах «бояка» — то же, что «бояк» или «боязливый»: пугливый, робкий человек. Прозвище давали не в обиду, а как бытовую характеристику — например, ребёнку, который всего боялся, или взрослому, отличавшемуся осторожностью. В отличие от литературного «труса» или «пугливого», диалектное слово звучало мягче и могло закрепиться в семье.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ин указывает на принадлежность — «чей?» — сын или дочь Бояки. Такие фамилии на -ин в русском языке образуются от основ на -а/-я, и это один из самых древних и массовых типов, наряду с -ов/-ев. Бояка → Боякин → Боякина. Фамилия недвусмысленно отсылает к личному прозвищу, а не к профессии или названию места.

Найти документальное упоминание Боякиных непросто: фамилия редкая. В XIX веке она встречалась в основном на Урале и в Пермской губернии, где диалект «бояка» был в ходу. В центральных областях России её почти нет — там предпочли бы форму «Трусов» или «Пугливцев». Это косвенно подтверждает, что фамилия сложилась именно в северной или уральской среде, куда переселенцы принесли свои говоры.

В ономастике иногда путают Боякина с фамилией Бояркин, производной от «боярин». Но разница очевидна: суффикс -к- в Бояркине указывает на уменьшительную форму «боярок» (сын боярина), а в Боякине такого суффикса нет, основа — чистое прозвище. Версия о связи с татарским «бояк» (богач) маловероятна, поскольку фамилия не встречается в регионах с сильным тюркским влиянием, а её география — русский Север.

Итак, фамилия Боякина — это память о предке, которого в деревне знали как Бояку. Не герой и не трус, а просто человек с заметной чертой характера, которую закрепили в фамилии.