Фамилия Боянкина — женская форма фамилии Боянкин, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем или именем Боянка. Чтобы понять корни, стоит разобрать основу.

В основе лежит имя Боян. Это древнее славянское имя, которое хорошо известно по «Слову о полку Игореве» — легендарный певец Боян, «соловей старого времени». Имя означало «вещий», «тот, кто знает», «сказитель». Однако в народной среде оно могло превратиться в прозвище Боянка — с уменьшительно-ласкательным суффиксом -к-, который в русских фамилиях часто указывал на принадлежность: «чей?» — Боянкин, то есть сын или потомок Бояна (Боянки).

Суффикс -ин в фамилии — типичный патронимический. Он встречается в фамилиях, образованных от слов на -а, -я (Боянка → Боянкин). Такая модель была особенно распространена в северных и центральных губерниях России, где активно использовали прозвища и неканонические имена.

Есть и вторая, более прозаичная версия. В некоторых говорах «боянка» могло быть диалектным словом, связанным с глаголом «боять» — пугать, страшить. Тогда прозвище Боянка мог получить человек пугливый или, наоборот, тот, кого боялись. Но эта версия менее распространена, чем связь с древним именем.

Фамилия редкая. Встречается в основном в Поволжье и на Урале, куда переселенцы принесли её из новгородских земель. Сословно предки Боянкиных могли быть крестьянами или посадскими людьми — фамилия не аристократическая, а народная, крепко связанная с бытовым прозвищем или именем.

В написании возможна путаница с фамилией Боянкина через «а» после «я» — это одна и та же фамилия, просто вариант фиксации в документах. Ударение обычно падает на второй слог: Бо-Ян-ки-на.