Фамилия Боярникова — женская форма, а мужская, Боярников, образована по стандартной русской модели отчества с суффиксом -ов. Основа здесь — слово «боярник». В современном языке оно не употребляется, но в старой Руси боярником называли человека, который принадлежал к боярскому двору, служил боярину или жил на боярской земле. Проще говоря, это не сам боярин, а его холоп, дворовый человек или управляющий.

Суффикс -ник в данном случае указывает на лицо по роду деятельности или по принадлежности к определённой социальной среде. Сравните: «дворник» (от «двор»), «конюх» (от «конюшня» — но тут другая модель), «путник» (от «путь»). «Боярник» — тот, кто при боярине, кто входит в его «боярскую» сферу. В писцовых книгах XVI–XVII веков встречаются записи о «боярниках» как о категории зависимых крестьян или дворовых людей, приписанных к боярскому хозяйству.

Географически фамилия Боярников (и Боярникова) чаще всего встречается в регионах бывшего Русского Севера и центральной России — там, где сохранились старые боярские вотчины и где фамилии на -ов закрепились раньше. Встречается она нечасто, что неудивительно: прозвище «Боярник» не было хвалебным или почётным, скорее указывало на подчинённое положение. Сын боярника получал фамилию по отцу, и она закреплялась за родом.

Стоит различать Боярниковых и Боярских. Фамилия Боярский (или Боярская) — из прилагательного «боярский», то есть «принадлежащий боярину», и могла означать как дворянина, так и слугу. Боярников же жёстче привязан к конкретному человеку — боярнику, а не к целому сословию. Другой однокоренной вариант — Бояринцев (от «бояринец» — житель боярской слободы) — тоже имеет ту же социальную подоплёку, но с другим суффиксом.

Коротко: предок носительницы фамилии Боярникова был, скорее всего, не боярином, а его подневольным слугой или крестьянином, жившим при боярском дворе. Фамилия эта — не аристократическая, а бытовая, трудовая, и в этом её подлинная ценность: она сохранила память о человеке, который трудился на боярской земле, а не о том, кто ею владел.