Фамилия Бояринкова — женская форма от Бояринков, и её разбор стоит начать с суффикса. В русских фамилиях суффикс -ов/-ев обычно указывает на принадлежность: чей сын, чей потомок. Но здесь основа — не личное имя, а социальный термин «боярин». Сразу оговоримся: прямой связи с боярским сословием у носителей фамилии, скорее всего, нет. Боярами в XVI–XVII веках называли не только высшую знать, но и, например, в некоторых регионах — зажиточных крестьян или даже вольных людей, не приписанных к помещику. Прозвище Боярин мог получить человек важный, медлительный или, наоборот, тот, кто «боярился» — держался гордо, подражал знати. В документах XV–XVII веков встречаются крестьяне и посадские с таким прозвищем, и это был скорее бытовой ярлык, чем указание на происхождение.

Модель образования проста: прозвище Боярин + патронимический суффикс -ков (вариант -ов после твёрдого согласного). То есть Бояринков — «сын Боярина». Женская форма Бояринкова, соответственно, означает «дочь или жена Бояринкова». Фамилия довольно редкая, и её география не привязана к какому-то одному региону — носители встречаются и в центральной России, и на Урале, что говорит о бытовании прозвища в разных диалектных зонах.

Интересная деталь: в отличие от фамилий типа Боярский или Бояринов, которые могли указывать на принадлежность к служилому сословию, Бояринков — более «низовая» форма, крестьянская или мещанская. Если бы предок действительно был боярином, фамилия звучала бы иначе, с княжеским или дворянским суффиксом. Так что за внешне «громкой» основой стоит обычная история: прозвище, данное за характер или внешность, закрепилось в роду и дошло до нас в виде фамилии Бояринкова.