Фамилия Боязин образована от прозвища Бояза. Его источник — украинское слово «боязкий», то есть «пугливый, робкий». Скорее всего, так в быту называли человека с осторожным, тревожным характером или пугливого ребёнка. Прозвище закреплялось за конкретным человеком, а его потомки со временем получили фамилию Боязин.

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Боязин буквально означает «сын Боязы» или «из дома Боязы». Это типичная патронимическая модель для русских фамилий, образованных от прозвищ, оканчивающихся на -а.

Фамилия редкая и встречается в основном на юге России и в восточных областях Украины — там, где украинское слово «боязкий» было в обиходе. В центральных и северных русских говорах чаще использовали прилагательные «боязливый» или «пугливый», поэтому в тех регионах фамилия почти не фиксируется.

Интересно, что фамилия Боязин — не единственная от этого корня. В ономастических справочниках встречаются однокоренные фамилии Боязливый, Боязнов, Боязников, но все они значительно уступают Боязину по частоте. Это подтверждает, что исходное прозвище Бояза было локальным, а не общерусским.

Сведений о дворянском происхождении или принадлежности к известным сословиям у этой фамилии нет. Она, скорее всего, крестьянская или мещанская, что типично для фамилий, образованных от бытовых прозвищ по характеру.