Фамилия Боздырев — тот случай, когда основа настолько редкая, что даже опытные ономасты разводят руками. В русских фамильных системах суффикс -ев (вариант -ов после мягких и шипящих) указывает на принадлежность: Боздырев — сын или потомок человека по прозвищу Боздырь. Но что такое «боздырь» — вопрос, на который нет однозначного ответа ни в словарях Даля, ни в областных говорах.

Самая правдоподобная версия отсылает к тюркским языкам. В татарском, башкирском и казахском «боз» — лёд, холод. «Боздыр» или близкое к этому слово могло означать «ледяной», «холодный» — либо как характеристика характера (неприступный, суровый человек), либо как прозвище, данное за внешность или профессию. Сравните с фамилиями Бозов, Бозин, которые тоже выводят из тюркского корня. В пользу этой версии говорит и география: фамилия Боздырев встречается в Поволжье и на Урале — регионах, где веками жили рядом русские и тюркские народы.

Менее вероятна, но не исключена связь с диалектным русским словом. В некоторых говорах «боз» или «боза» — это грязь, слякоть, болото. Тогда Боздырь — человек, живущий у болота, либо неряха. Но эта гипотеза слабее: слово не зафиксировано в устойчивых прозвищах, а суффикс -ырь в русских прозвищах редок (ср. Пузырь, Козырь), но не невозможен.

Сословная принадлежность носителей фамилии не прослеживается: в документах XVIII–XIX веков Боздыревы — это и крестьяне, и мещане, и однодворцы. Фамилия недворянская, без приставок и окончаний на -ский, что типично для простонародной модели образования. Единственное, что можно сказать уверенно: предок первого Боздырева получил прозвище, которое позже стало фамилией, и это прозвище, скорее всего, было связано с холодом или суровостью — либо по-тюркски, либо по-русски, но с тюркским заимствованием.