Фамилия Бозенко звучит как типичная украинская фамилия, и это первое, что бросается в глаза: суффикс -енко указывает на происхождение с территории современной Украины. Такие фамилии массово формировались в XVI–XVII веках и означали «сын» или «потомок» того, кто назван в основе. То есть Бозенко — это буквально «сын Бозы» или «потомок Бозы». Но что такое «Боза»?

Здесь начинается самое интересное, потому что корень «боз-» неочевиден и имеет несколько версий. Самая прямая — от прозвища Боза, которое могло быть связано с диалектным словом «боза». В южнорусских и украинских говорах так называли болотистое, топкое место, иногда — заросли кустарника на сырой почве. Человек, живший у такого болота или в глухой, труднопроходимой местности, мог получить прозвище Боза. Это бытовое, описательное имя, каких много: например, Гнида, Хмара, или, в данном случае, отсылающее к ландшафту.

Вторая версия менее очевидна, но стоит упоминания: «боза» могло быть заимствованием из тюркских языков, где «боза» означает слабоалкогольный напиток из проса. Однако для прозвища такой вариант маловероятен — скорее, это было бы редкое исключение, а не массовая модель. Третья, самая простая гипотеза — от имени Боз, сокращённой формы от Бозислав или Богуслав, но такие имена в украинской традиции встречались редко, и суффикс -енко обычно крепился к полным формам.

Таким образом, наиболее правдоподобно, что предок носителя фамилии Бозенко получил прозвище Боза по месту жительства: у болота или в сырой низине. Фамилия украинская, распространена в центральных и восточных областях Украины, а также среди потомков переселенцев на Кубани и в Ставрополье. В России она встречается, но заметно реже и часто с изменённым ударением. Сословно — это типичная крестьянская или казачья фамилия, без дворянских корней.