Фамилия Бозюкова — женская форма, а её мужской вариант — Бозюков. Эта фамилия редкая, и её происхождение напрямую связано с прозвищем или именем Бозюк.

Словообразовательная модель проста: к основе Бозюк добавили типичный русский суффикс принадлежности -ов, получив фамилию Бозюков. Такие фамилии обычно указывали на отца: Бозюков — сын Бозюка. Суффикс -юк в основе — характерная черта южнорусских, украинских и белорусских говоров, где он часто выполнял уменьшительную или прозвищную роль (ср. Козюля, Мазюк). Сама основа Боз- может восходить к нескольким корням.

Самая вероятная версия — связь с диалектным словом «боз» или «боза». В южных и западных говорах «бозой» называли босого, бедного человека, а «бозеть» — зябнуть, мёрзнуть. Прозвище Бозюк могли дать тому, кто ходил босиком или был небогато одет. Менее вероятно, но возможно, что основа восходит к тюркскому «боз» (серый, седой) — такое прозвище могли дать за цвет волос или бороды.

Альтернативная версия — от крестильного имени Амвросий через его просторечные формы (Обросим, Абросим, Брося). В ряде говоров имя могло сократиться до Бозя, а с уменьшительным суффиксом -юк — до Бозюк. Эта гипотеза слабее: в русской ономастике переход Амвросий → Бозюк не зафиксирован как типовой, и более вероятно бытовое прозвище.

Географически фамилия Бозюков встречается в основном в южных областях России (Ростовская, Волгоградская области) и на востоке Украины, что подтверждает её связь с южнорусской диалектной средой. Сословно носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или однодворцами — в дворянских родословных книгах эта фамилия не значится.

Ударение в фамилии, судя по словообразованию, падает на второй слог: Бозюко́в, Бозюко́ва.