Фамилия Бозюков является фонетическим вариантом фамилии Базюков. Фамилия восходит к мужскому крестильному имени Василий, которое на Украине и в Белоруссии бытовало в двух фонетических огласовках. Среди православных – в форме, начинающейся на Ва-, среди католиков – в форме на Ба-. Последнее объясняется польским влиянием. Имя Василий имеет греческое происхождение и означает «царский, царственный». В основу фамилии легла его производная форма — Васюк (Базюк). Согласно другой версии, фамилия Бозюков образована от прозвища Бозюк. В его основе лежит украинский глагол «бозувати» - «основывать, строить». Предок носителя данной фамилии мог быть строителем, каменщиком. Не исключено, что прозвище ведет свое начало от диалектного «бозун» - так называли шалуна, проказника. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Бозюк, со временем получил фамилию Бозюков.