Фамилия Бозюковы — один из тех случаев, когда написание может сбить с толку. На слух она почти неотличима от более привычной Базюков, и это не случайность: перед нами фонетический вариант, закрепившийся в документах из-за аканья (произношения «о» вместо «а» в безударном положении). Поэтому историю фамилии нужно начинать с её «родственницы» — Базюкова.

В основе обеих фамилий лежит производная форма крестильного имени Василий. На Руси это имя давали в честь святого Василия Великого, а в переводе с греческого оно означает «царский, царственный». Но в народе оно быстро обрастало уменьшительными вариантами: Васюк, Васюта, Васей. На Украине и в Белоруссии, где сказывалось польское католическое влияние, имя нередко звучало с твёрдым начальным «Б» — Базиль, отсюда и формы Базиль, Базюк. Так что Бозюк — это тот же Васюк, но записанный по слуху в русской среде, где «а» и «о» в начале слова не различались.

Есть и вторая версия, которая уводит нас от имён к прозвищам. Украинский глагол «бозувати» означает «основывать, строить» — тогда Бозюком могли прозвать строителя или каменщика. А в некоторых говорах «бозун» — это шалун и проказник. Оба объяснения возможны, но первое (от имени) выглядит надёжнее: фамилии на -юк/-ук чаще образуются именно от личных имён, а не от глагольных основ.

Суффикс -ов в фамилии Бозюков — типичный русский патронимический показатель, означающий «сын Бозюка». То есть изначально это было отчество, которое со временем закрепилось за родом. Точно сказать, где и когда это произошло, сложно: процесс становления фамилий у крестьян и мещан растянулся до XIX века. Но характерное аканье и связь с украинско-белорусским именем указывают на южнорусские или западнорусские земли — например, на Курскую, Воронежскую или Смоленскую губернии, где смешивались русские и малороссийские говоры.