Фамилия Божечкова — женская форма фамилии Божечков, которая в свою очередь образована от прозвища или нецерковного имени Божечко. Основа здесь — корень «бож-», восходящий к слову «бог». В славянской антропонимии такие имена были распространены: Богдан («данный Богом»), Божко, Божен. Суффикс «-к-» в имени Божечко носил уменьшительно-ласкательный или фамильярный оттенок. Так могли называть ребёнка в семье, подчёркивая его желанность, божественный дар, или же — человека набожного, кроткого, «божьего человека».

Вторая версия, менее вероятная, связывает фамилию с прозвищем, данным по характеру или поведению. В говорах «божечко» могло быть обращением к тому, кто часто поминает Бога, божится или, наоборот, отличается смирением. Но в основе всё равно лежит то же религиозное понятие.

По модели образования фамилия Божечков — типичная для восточнославянского ареала. Суффикс «-ов» указывает на принадлежность: «чей?» — Божечков, то есть сын, потомок человека по имени или прозвищу Божечко. Такие фамилии массово закрепились в XV–XVII веках, особенно в центральных и южных русских землях, а также на Украине и в Белоруссии. Встречаемость фамилии Божечкова сегодня невысока, она редкая, что говорит о локальном происхождении — вероятно, от одного корня в конкретном селе или волости.

С точки зрения социального контекста, фамилия не указывает на дворянское происхождение: суффиксы «-ов/-ев» в сочетании с уменьшительным именем чаще всего получали крестьяне и посадские люди. Предки носителей фамилии Божечковы были, скорее всего, землепашцами или ремесленниками, а само прозвище Божечко могло быть дано ещё в допетровскую эпоху.