Фамилия Божедомов происходит от прозвища Божедом, которое, в свою очередь, восходит к нарицательному слову «божедом». Владимир Даль в своем «Толковом словаре живого великорусского языка» фиксирует у этого слова сразу несколько значений. В одних говорах (московских, тульских) «божедом» — это староста богадельни или «убогого дома». В астраханских говорах так называли старосту на кладбище, то есть могильщика. В Москве божедомами именовали служителей Убогого (Божьего) дома — морга, которые собирали с улиц тела неопознанных покойников.

Все эти значения объединяет одно: связь с призрением сирых, убогих и умерших. Скорее всего, прозвище Божедом было профессиональным — его давали человеку по роду его занятий. Но возможен и другой вариант: так могли прозвать сироту, который воспитывался и жил при божедоме (богадельне).

Фамилия образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов, указывающим на принадлежность: Божедомов — сын Божедома. В отличие от многих фамилий, которые «растворились» в массе, Божедомовы сохранили редкую и яркую основу, отсылающую к не самой заметной, но важной социальной нише Древней Руси — людям, чья жизнь была связана с милосердием и последним приютом.