Фамилия Божедомова образована от прозвища Божедом. В основе лежит нарицательное «божедом», которое встречается в «Толковом словаре живого великорусского языка» В. И. Даля сразу в трёх значениях. Первое — сама богадельня, дом для сирот, подкидышей и безродных. Второе — староста такой богадельни (так говорили в Москве и Туле). Третье — староста на кладбище, то есть могильщик (астраханский говор). В Москве божедомами называли ещё и служителей Убогого (Божьего) дома — морга, которые собирали с улиц неопознанных мертвецов.

Скорее всего, прозвище Божедом относилось к «профессиональным» именованиям: оно прямо указывало на род занятий человека. Меньше похоже на правду, что так могли назвать сироту, который воспитывался при божедоме, — это возможная, но менее вероятная версия. Суффикс -ов- в фамилии типичен для русских родовых имён, образованных от прозвищ: он отвечает на вопрос «чей?», то есть «сын Божедома». Поэтому фамилия Божедомова — это потомок человека, которого в народе знали как Божедома.

У фамилии есть и смысловая неоднозначность. С одной стороны, «божий дом» — это церковь, и прозвище могло звучать благочестиво. С другой, на деле божедомы выполняли тяжёлую и малоприятную работу: хоронили безродных, ухаживали за могилами, содержали богадельни. В этом смысле прозвище — скорее социальная и профессиональная метка, чем религиозная. В современных говорах слово почти ушло, но фамилия сохранила память о людях, которые брали на себя заботу о тех, о ком больше некому было позаботиться.