Фамилия Божьев образована от прозвища Божий. Скорее всего, так называли особенно глубоко верующего мирянина, который старался жить строго по Божьим законам. Потомок такого человека со временем и получил фамилию Божьев.

Словообразовательная модель здесь прозрачная: к основе «Бож-» (корень от «Бог» с чередованием г/ж) добавляется суффикс притяжательного прилагательного «-ий», а затем типичный русский фамильный суффикс «-ев». Фамилии на «-ев» обычно указывали на принадлежность: «чей сын?» — Божьев, то есть сын Божьего. Эта модель очень распространена в русской ономастике, особенно среди фамилий, образованных от прозвищ, а не от крестильных имён.

Интересно, что прозвище Божий могло закрепиться не только за набожным человеком. В некоторых говорах «Божьим» называли юродивого или странника, которого считали «Божьим человеком». Есть и другая, менее вероятная версия: прозвище могли дать подкидышу, которого крестьяне называли «Божьим дитём». Однако первое объяснение — связь с глубокой верой — выглядит правдоподобнее, так как фамилия встречается в областях с устойчивыми старообрядческими традициями, где религиозные прозвища давали часто.

Фамилия Божьев редкая и географически привязана в основном к южнорусским регионам, особенно к землям бывшей Области Войска Донского. Это не случайно: в казачьей среде прозвища, отражающие личные качества, включая религиозность, были распространены шире, чем в центральных губерниях. Встречаются также варианты Божев и Божьёв, но написание через «и» краткое (Божьев) — нормативное для фамилий, образованных от прилагательного «Божий».