Фамилия Божьева образована от прозвища Божий. Таким образом, скорее всего, прозвище Божий получил особенно глубоко верующий мирянин, живущий по Божьим законам. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Божий, со временем получил фамилию Божьева.