Фамилия Божукова — женская форма фамилии Божуков, которая образовалась от прозвища или имени Божук. Самая прямая версия связывает основу с нарицательным «божок». В этом случае прозвище Божук могли дать либо набожному, богобоязненному человеку, либо, наоборот, тому, кто имел привычку часто поминать Бога всуе — божиться по любому поводу.

Есть и вторая, не менее убедительная версия — происхождение от канонического имени Богдан. Это имя пришло в древнерусский язык из Болгарии и означает «богом данный». Как и многие другие имена, Богдан породил множество народных, сокращённых форм. Одна из таких форм — Божко или Божук. У южных славян, в частности у болгар, Божко давно стало самостоятельным мужским именем, а не просто уменьшительным вариантом. Таким образом, фамилия Божуков (и Божукова) могла закрепиться за потомками человека по имени Божук.

Словообразовательная модель здесь проста и типична для русских фамилий: суффикс -ов (в женском роде -ова) указывает на принадлежность («чей?»), то есть буквально «дочь (или жена) Божука». Версия с прозвищем от «божок» выглядит более народной и прозрачной, но имя Божко (Божук) исторически зафиксировано в старых документах как вполне реальное личное имя, так что оба варианта имеют право на существование.