Фамилия Братченков в своей основе восходит к прозвищу Братча. Так в старину могли назвать младшего, который рос без отца и воспитывался старшим братом, или же человека, который был особенно близок с братом, почти неразлучен. Прозвище это, скорее всего, звучало ласково, уменьшительно — от слова «брат» с суффиксом «-ча».

Словообразовательная цепочка здесь необычная и указывает на два этапа. Сначала от прозвища Братча образовали фамилию Братченко — по украинской или южнорусской модели (суффикс «-енко» означает «маленький», «сын» или «потомок»). Затем, когда род переселился в великорусские земли, фамилию «обрусили», добавив типичный русский суффикс «-ов». Так Братченко превратился в Братченкова. Подобная двойная русификация — не редкость для фамилий, пришедших с территории современной Украины или юга России.

Суффикс «-ов» в финале указывает на принадлежность: Братченков буквально означает «сын Братченко» или «потомок того, кого звали Братча». То есть перед нами фамилия-«матрешка»: внутри спрятана более старая украинская форма, а снаружи — русское окончание, закрепившееся в документах после переезда.

Другие версии происхождения менее вероятны. Например, связь с ремеслом или географическим названием: «братчина» — это складчина, совместный пир, но прозвище Братча едва ли имеет к этому отношение. Также не стоит путать фамилию с «братчиками» — членами религиозных братств; для этого в основе было бы слово «братчик», а не «братча».

Фамилия довольно редкая. Встречается в основном в центральных и южных областях России, что подтверждает версию о миграции с юга на север. В современных справочниках фамилию Братченков иногда ошибочно записывают через «а» — Братаченков, но исторически правильное написание именно через «т».