Фамилия Братышев образована от прозвища Братыш. В основе лежит диалектное слово «братище» — так в старину называли не только родного или двоюродного брата, но и просто близкого друга, товарища. Скорее всего, Братышем прозвали человека доброго и отзывчивого, верного товарища, на которого можно положиться.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: к основе «брат» добавили ласкательно-уменьшительный суффикс «-ыш», который в русских говорах часто превращался в «-иш» (ср.: братище, братыш). Затем от прозвища Братыш по стандартной патронимической модели (чей? — Братышев) возникла фамилия.

Интересно, что в некоторых говорах слово «братище» имело и религиозный оттенок — так могли называть членов братств или монашеских общин, где все называли друг друга братьями. Поэтому не исключено, что предок Братышевых мог быть связан с церковной или общинной жизнью.

Встречается фамилия преимущественно в центральных и северных областях России. Редкая, но не единичная — её можно найти в документах XVII–XVIII веков, когда прозвища активно переходили в фамилии у крестьян и посадских людей. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это фамилия простого сословия, что типично для патронимов от прозвищ на «-ыш».