Фамилия Братышев образована от прозвища или нецерковного имени Братыш. В его основе лежит диалектное слово «братище» — так в старых говорах называли не только родного или двоюродного брата, но и просто близкого друга, товарища. Скорее всего, Братышем могли прозвать доброго, отзывчивого человека или верного спутника, с которым «ходили в товарищах». Возможна и другая, более прозаичная версия: прозвище закреплялось за человеком, который был приёмным или сводным братом в семье, — чтобы отличить его от кровных родственников.

Фамилия построена по типичной русской модели: прозвище на -ыш (Братыш) плюс притяжательный суффикс -ев, указывающий на принадлежность: «Братышев» буквально значило «сын Братыша» или «из дома Братыша». Аналогичным образом возникли, например, фамилии Малышев, Голышев, Крепышев. Суффикс -ев, а не -ов, говорит о том, что в основе лежала основа на мягкий согласный (ш).

Географически фамилия Братышев встречается не повсеместно. Наибольшая концентрация носителей — в Воронежской и Липецкой областях, а также в некоторых районах Украины, что указывает на южнорусское или малороссийское происхождение. В Переписных книгах XVII века встречаются отдельные упоминания крестьян и «детей боярских» с прозвищем Братыш, но фамилия в её современном написании оформилась, скорее всего, не раньше XVIII века.

О точном месте и времени возникновения фамилии Братышев говорить сложно: процесс становления родовых имён был долгим, и в разных ветвях одного рода фамилия могла закрепиться в разное время. Тем не менее, она — яркий пример того, как личное прозвище, данное по родству или душевному качеству, становилось семейным знаком на столетия.