Фамилия Бредихина образована от прозвища Бредиха, которое напрямую связано с диалектным словом «бредни» — так в старину называли враки, вздор и пустословие. Бредихой обычно нарекали человека, который много и попусту говорил, то есть пустомелю или болтуна. В этой фамилии работает стандартная модель русского именования: суффикс -ин указывает на принадлежность, поэтому Бредихина — буквально «жена или дочь Бредихи».

Несмотря на нелестное значение прозвища, фамилия оставила заметный след в истории. В документах XVII века упоминается дьяк Семен Бредихин, служивший в Москве, — а это значит, что уже тогда носители фамилии входили в приказную среду, а не только в крестьянскую или посадскую. Самый известный представитель рода — Федор Александрович Бредихин (1831–1904), выдающийся астроном, профессор Московского университета, академик и директор Пулковской обсерватории. Его научные труды по кометам и метеорным потокам сделали фамилию известной далеко за пределами России.

Интересно, что фамилия Бредихина встречается и в мужской форме Бредихин, и обе они распространены преимущественно в центральных и южных областях России. В отличие от многих «говорящих» фамилий, у этой нет однозначно отрицательного оттенка в народной памяти — скорее, она закрепилась как нейтральное родовое имя, а благодаря академику Бредихину приобрела и интеллектуальный вес.