Фамилия Брекунова — женская форма фамилии Брекунов, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем Брекун. В основе лежит глагол «брехать», который в старых русских говорах означал «лгать, врать, говорить неправду» или «лаять» (о собаке). Соответственно, Брекуном в народе называли либо болтуна и хвастуна, либо человека с грубым, «лающим» голосом. Модель образования простая: к основе на твёрдый согласный прибавили суффикс -ов, характерный для русских фамилий, а затем — окончание -а для женского рода.

В отличие от фамилий на -ин, которые чаще указывают на прямое родство (например, сын Брекуна), суффикс -ов в фамилии Брекунов мог означать как «принадлежащий Брекуну», так и «из рода Брекуновых». Прозвище это было нередким на Русском Севере и в Сибири, где слово «брехун» в значении «врун» бытовало особенно активно. В некоторых диалектах, впрочем, «брехать» имело и нейтральный оттенок — «говорить вздор, пустословить», так что прозвище не обязательно носило резко отрицательный оттенок.

Интересно, что фамилия Брекунова не встречается в центральных областях России так же часто, как, скажем, в Вологодской или Архангельской губерниях. Это говорит о её севернорусских корнях. Встречаются и однокоренные фамилии — Брехов, Брехунцов, Брехалов, — но Брекунов стоит особняком из-за суффикса -ун, который в русском языке образует названия действующих лиц (ср. говорун, шатун). Таким образом, Брекун — это «тот, кто брешет», то есть активный носитель свойства.

Социальный состав носителей фамилии был разным: в переписных книгах XVII–XVIII веков Брекуновы встречаются как среди крестьян, так и среди посадских людей. Дворянского происхождения у этой фамилии нет — она типично крестьянская или мещанская. В современной России фамилия Брекунова остаётся относительно редкой, но устойчиво бытует в тех же северных регионах, что и триста лет назад.