Фамилия Брендзий — редкая и с трудом поддающаяся однозначной этимологии. В ней сразу бросается в глаза нехарактерный для русской ономастики суффикс -ий, который чаще встречается в фамилиях польского, украинского или белорусского происхождения (например, Гайдай, Палий). Этот суффикс указывает на то, что фамилия, скорее всего, сформировалась на западнорусских землях, в зоне активного польско-украинско-белорусского языкового контакта.

Основа «Брендз-» заставляет задуматься. Наиболее правдоподобная версия связывает её с польским словом «brzęk» (звон, бряцание) или глаголом «brzęczeć» (звенеть, бренчать). В таком случае прозвище Брендзий могли дать человеку звонкоголосому, болтливому, либо тому, кто работал со звенящим металлом — например, кузнецу или жестянщику. Звуковой переход «rz» в «дз» (как в польском «brzęk» → русское «бряк») — типичное явление для пограничных говоров.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от немецкого корня «Brand» (пожар, огонь). Фамилии с этим корнем (Брандт, Брендль) встречаются у немецких колонистов, оседавших на Волыни и в Галиции. Однако суффикс -ий для немецких фамилий нехарактерен, поэтому эта гипотеза слабее. Скорее всего, Брендзий — это фамилия-прозвище от глагола, обозначающего звук, и её носитель в XVI–XVII веках мог быть либо говорливым человеком, либо ремесленником, работа которого сопровождалась звоном. Географически фамилия тяготеет к западу Украины и юго-востоку Польши, где и сегодня встречаются её единичные носители.