Фамилия Бревняков — одна из тех, что прямо указывают на занятие предка. В её основе лежит прозвище Бревняк, которое образовали от слова «бревно» — очищенный ствол срубленного дерева. Скорее всего, первый Бревняков был лесорубом, дровосеком или плотником. Впрочем, прозвище могло закрепиться и за человеком крупного, грузного телосложения — «бревнистого», как говорили в народе. Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ов добавляет значение принадлежности, то есть Бревняков — сын Бревняка.

Археологические находки подтверждают, что обработка дерева на Руси была развита веками. Новгородская утварь IX–XV веков, украшенная резьбой, и древние скульптурные изображения зверей и птиц с Алтая — всё это говорит о высоком статусе мастеров по дереву. Поэтому Бревняковы могли быть не просто чернорабочими, а умелыми ремесленниками, чей труд ценился.

В документах фамилия встречается редко, но одна запись сохранилась в Книге памяти Свердловской области. Там упомянут кучер Бревняков Иван Иванович, родившийся в 1887 году в селе Тугулым (ныне Тюменская область). Кучер — профессия, не связанная напрямую с деревом, что лишний раз подтверждает: прозвище к тому времени уже прочно закрепилось как фамилия и передавалось по наследству, независимо от реального занятия человека.

Стоит обратить внимание на суффикс -як в основе Бревняк. Он характерен для прозвищ, образованных от предметов или качеств (сравните: Рыбак, Гуляк, Добряк). Такая модель встречается реже, чем простые отыменные фамилии, что делает Бревняков не самой распространённой, но выразительной фамилией с прозрачной этимологией.