Фамилия Брезгунов образована от прозвища Брезгун. Оно ведет свое начало от прилагательного «брезгливый» - «чересчур разборчивый, прихотливый, привередливый, строгий». По другой версии, в основе прозвища Брезгун лежит старинное слово «брезг» - «начало утренней зари, рассвет». В этом случае, можно предположить, что Брезгуном прозвали того, кто очень рано вставал или ребенка, родившегося на рассвете. Не исключено, что прозвище Брезгун может быть связано с глаголом «брезжать», то есть «быстро болтать». В соответствии с этим, Брезгуном могли именовать очень общительного человека. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Брезгун, со временем получил фамилию Брезгунов.