Фамилия Бриге — редкий случай, когда корень почти наверняка не славянский, а западноевропейский, скорее всего немецкий или французский. В русской среде она могла появиться через переселенцев, военнопленных, специалистов на русской службе или через обрусевших потомков иностранцев. Основа фамилии — слово «Brigge» или «Brügge», то есть город Брюгге. В немецких землях фамилия Бригге (Brigge, Brügge) означала выходца из этого фламандского города, известного в Средневековье как торговый и ремесленный центр. Человек по прозвищу Бриге был тем, кто родом из Брюгге или торговал с ним.

В русском языке фамилия не получила типичных суффиксов -ов, -ев, -ин, что подтверждает её иноязычное происхождение. Она осталась в исходной форме, без русификации, как это часто бывало с фамилиями немецких колонистов, прибалтийских немцев или французских гувернёров и мастеров. Встречается она крайне редко, преимущественно в западных регионах бывшей Российской империи — в Прибалтике, на Волыни, в Петербурге, где оседали выходцы из Германии и Нидерландов.

Есть и более редкая, но возможная версия: от французского «brigue» — интрига, происки. В таком случае фамилия могла быть прозвищем хитрого, изворотливого человека, но эта гипотеза слабее, поскольку фамилия Бриге не встречается во французских ономастиконах как распространённая. Намного правдоподобнее, что перед нами — географическое прозвище, закрепившееся за одним из первых носителей, который прибыл в Россию из знаменитого города на каналах.

По сословной принадлежности предки Бриге могли быть ремесленниками, купцами или военными — типичные группы иностранцев, осевших в России в XVII–XIX веках. Фамилия не получила дворянского оформления (нет приставок «фон» или «де»), поэтому, скорее всего, предки относились к мещанскому или цеховому сословию.