Фамилия Бринзюк — яркий пример украинской фамилии, образованной от прозвища, связанного с пищей. Основа здесь — слово «бриндзя» или «брындзя», которое в украинских говорах, особенно на Западной Украине (Галичина, Буковина, Закарпатье), означает овечий сыр, брынзу. Суффикс -юк указывает на типичную украинскую модель: он обозначает либо «сын» (Бринзюк — сын Бринзи), либо «человек, имеющий отношение к тому, что названо корнем». То есть носитель фамилии — либо потомок человека по прозвищу Бринзя, либо сам тот, кто делал или продавал брынзу.

В ономастике эта фамилия стоит в ряду «гастрономических» прозвищ вроде Ковбасюк, Маслюк, Сало. Прозвище Бринзя могли дать пастуху, сыровару, торговцу на рынке или просто любителю овечьего сыра. Версия с прямым указанием на профессию выглядит убедительнее: в гуцульских и бойковских сёлах изготовление брынзы было отдельным ремеслом, и мастера часто получали устойчивые прозвища по продукту.

Распространение фамилии сосредоточено на западе Украины — Ивано-Франковская, Львовская, Черновицкая области. В России фамилия редка и встречается в основном у потомков переселенцев с Украины. Важно не путать её с фамилией Брынзов — та образована от того же корня, но с русским суффиксом -ов, что указывает на другую традицию оформления фамилий.

В написании возможна вариативность: Бринзюк и Бриндзюк (через «дз»). Второй вариант фонетически точнее передаёт украинское произношение, где «д» перед «з» смягчается. Но в русской паспортной практике чаще закрепился упрощённый вариант — без «д».