Фамилия Бритшев — редкая и неочевидная. На первый взгляд её корень кажется иноязычным, но скорее всего перед нами исконно русское прозвище, искажённое местным говором.

Основа фамилии — «брит-». Проще всего предположить связь с глаголом «брить»: прозвище Бритый или Брить мог получить человек с гладко выбритым лицом — в крестьянской среде, где мужчины традиционно носили бороды, это сразу выделяло человека. Однако суффикс -шев подсказывает, что исходная форма могла звучать как Бритш или Брич. В русских говорах часто происходила мена звуков: «ч» переходило в «ш» (ср. «печь» — «пешной»). Таким образом, Бритшев — это вариант фамилии Бритчев, образованной от прозвища Брич. А «брич» в южнорусских и украинских диалектах — то же, что и «бритва», либо человек, который «бреет» (цирюльник). В словаре Даля «брич» — это и бритва, и брадобрей.

Вторая, менее вероятная версия — связь с тюркским именем Бирдиш (от «бирди» — «дал»), которое на русской почве могло превратиться в Бритш. Но эта гипотеза слабая: фамилия Бритшев не фиксируется в регионах активного татаро-русского смешения, а её ареал, судя по разрозненным данным, скорее тяготеет к центральным и южным областям России.

Фамилия образована по самой распространённой модели: прозвище + притяжательный суффикс -ев (после шипящего). Это значит, что первый носитель, Бритш или Брич, был главой семьи, а его потомки записались как Бритшевы. Социальный состав — почти наверняка крестьяне или посадские, поскольку фамилии на -ев у дворян встречаются редко, а Бритшевы в родословных книгах не значатся.

В написании возможна путаница: из-за неразличения «е» и «и» в безударной позиции фамилию могли записать как Бритшив, но норма закрепилась с буквой «е». Сегодня фамилия остаётся малочисленной — её носителей можно пересчитать по пальцам, что делает Бритшевых скорее исключением в океане русских фамилий, чем правилом.