Фамилия Брижеватый — редкая и неочевидная. Её не встретишь в списках самых распространённых русских фамилий, и при поверхностном взгляде трудно угадать, от какого корня она образована. Ключ к разгадке — в суффиксе и в украинском или южнорусском происхождении основы.

Словообразовательная модель здесь — типичная для восточнославянских фамилий, но с характерным признаком: суффикс -еватый (в твёрдом варианте — -оватый). Это не патронимический суффикс (как -ов/-ев, означающий «сын такого-то»), а суффикс качественного прилагательного. В русском и украинском языках он указывает на обладание признаком в неполной, ослабленной степени: «слегка такой», «имеющий оттенок чего-то». Например, «грязноватый» — не совсем грязный, «рыжеватый» — с рыжиной. Соответственно, основа фамилии — «бриж» или «брижа» — должна была обозначать какой-то характерный признак внешности или поведения.

Самая правдоподобная версия связывает фамилию с украинским словом «брижа» — морщина, складка, сборка (на ткани или на коже). Отсюда и прозвище Брижа — человек с морщинистым лицом, либо тот, кто носил одежду со сборками (например, шаровары или рубаху с манжетами). Суффикс -еватый придаёт прозвищу оттенок: Брижеватый — это не просто «морщинистый», а «слегка морщинистый», «с заметными складками». Такие прозвища давали не в обиду, а как меткую бытовую характеристику.

Вторая, менее вероятная версия — связь с польским или белорусским словом «bryż» (бахрома, оторочка). Но тогда фамилия скорее звучала бы как Брыжеватый, а написание через «и» указывает на украинскую фонетику, где «и» произносится как нечто среднее между русскими «ы» и «и».

Географически фамилия Брижеватый тяготеет к южным областям России и востоку Украины. Встречается она спорадически, без ярко выраженного гнезда. Сословно её носители, скорее всего, были крестьянами или казаками — именно в этих средах прозвища по внешним приметам были особенно распространены и легко закреплялись как фамилии в XIX веке при массовом учёте населения.

Таким образом, Брижеватый — это не «сын Брижа», а человек, которого в своё время прозвали за характерную особенность: морщинистое лицо, складчатую одежду или даже за манеру хмуриться. Фамилия сохранила живую народную речь, где внешность описывали не сухо, а с оттенком — чуть-чуть, едва заметно, но так, что прозвище запомнилось и перешло в документы.