Фамилия Бродовщук — редкий пример западного славянского типа, который прижился в русском ономастиконе. Её сразу выдаёт суффикс -щук, характерный для украинских и белорусских фамилий. В польском языке этому суффиксу соответствует -czuk (читается как «чук»). В украинской традиции -щук значит «маленький» или «сын» — то есть Бродовщук буквально «сын Бродового» или «потомок того, кто был с Брода».

Основа фамилии — Бродов- — отсылает к слову «брод». Не к ремеслу, а к месту: Брод — это неглубокое место в реке, где можно перейти пешком или переехать на телеге. В славянской топонимике сёл и деревень с названием Брод, Броды, Бродово множество. Человек, получивший прозвище Бродовой или Бродовый, скорее всего жил у такого перехода или владел землёй возле брода. Не исключено, что прозвище давали тому, кто перевозил людей через реку или указывал дорогу в половодье.

Менее вероятная, но возможная версия — от польского слова bród (бородавка, нарост). В говорах так могли называть человека с заметной родинкой или шишкой на лице. Но географическая привязка к топониму «Броды» встречается намного чаще, и именно она объясняет массовость фамилий с корнем Брод- в Волынской, Гродненской и Львовской областях.

Интересно, что в отличие от привычных русских фамилий на -ов (Бродов), форма Бродовщук указывает на более позднее закрепление прозвища и на то, что предок носителя был, скорее всего, не дворянином, а крестьянином или мещанином. В XIX веке такие фамилии часто записывали по месту жительства или по отцу, и суффикс -щук как раз выдаёт простую среду бытования.

Встречаются варианты написания Бродовчук и Бродовщюк — последний отражает старую орфографию, когда мягкость шипящих передавали через «ю». Но современная норма — именно через «у»: Бродовщук.