Фамилия Брызгуновы происходит от прозвища Брызгун. В XIX веке во Владимирской губернии так называли человека, который, не дослушав собеседника, сразу готов спорить и ссориться. Прозвище, таким образом, указывало на вспыльчивый нрав и неуживчивый характер предка.

Словообразовательная модель проста: к основе прозвища Брызгун добавили типичный русский фамильный суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Брызгунов). Это одна из самых массовых моделей русских фамилий, характерная для центральных и северных регионов России.

Есть и другая версия происхождения: от глагола «брызгать» — «обдавать каплями». В этом случае Брызгуном могли прозвать ребёнка или взрослого, который любил брызгаться водой, или человека по роду занятий — например, водовоза или работника на речном промысле. Эта версия менее популярна у ономастов, но тоже имеет право на существование.

Третья гипотеза связывает прозвище с миром живой природы. Брызгуном называют рыбу-брызгуна (семейство Toxotidae), которая сбивает насекомых с прибрежных растений струёй воды. В древнерусской традиции такие «мирские» имена давали детям, чтобы природа приняла ребёнка как своего и передала ему полезные качества — меткость, ловкость, способность добывать пропитание. Однако эта версия выглядит менее вероятной для Владимирской губернии, где рыба-брызгун не водится, а значит, имя могли дать по поведению человека, а не по названию экзотической рыбы.

Точное время возникновения фамилии Брызгунов установить сложно: фамилии у крестьян и мещан центральной России оформлялись в основном в XVIII–XIX веках, и процесс этот шёл неравномерно. Но в любом случае фамилия Брызгуновы — живая иллюстрация того, как меткое народное слово, подмеченное за человеком, становилось его родовым именем.