Фамилия Брыжаха — один из тех редких случаев, когда прозвище застыло в исходной форме, почти не изменившись. В большинстве русских фамилий мы видим суффиксы принадлежности (-ов, -ин) или топонимические окончания (-ский). Здесь же — чистый корень, оформленный по южнорусской или украинской модели на -а, -ха. Такая форма характерна для прозвищ, которые не требовали переосмысления: человека так называли, и это слово стало его родовым именем.

Основа «брыж-» в восточнославянских говорах имеет два круга значений. Первый связан с брызгами, разбрызгиванием жидкости — брыжать, брызгать. Прозвище Брыжаха мог получить человек, работавший с водой (водовоз, лодочник, рыбак) или, в переносном смысле, говорливый, «брызжущий слюной» при разговоре. Второй, более вероятный, круг значений — это брыжи, то есть оборки, складки на одежде, манжеты. В старину брыжами называли пышные воротники, особенно в польском и украинском костюме. Тогда Брыжаха — это прозвище щеголя, носившего модные воротники, или, напротив, портного, который эти брыжи шил.

География фамилии подсказывает её западное происхождение. Наибольшая концентрация носителей Брыжахи — в Беларуси и на западе Украины, в меньшей степени в южных областях России. Это типичная фамилия для территорий, где русский язык веками соприкасался с польским и украинским. Суффикс -ха в прозвищах (как в фамилиях Лепетуха, Говоруха) — тоже черта юго-западных говоров.

С точки зрения словообразования, фамилия стоит особняком. Она не прошла стадию патронимического суффикса, то есть не стала «Брыжахиным» или «Брыжаковым». Это говорит о том, что прозвище было настолько ёмким и узнаваемым, что его оставили в неизменном виде. В документах XIX века такую фамилию могли записать «по-писарски» — Брыжаго или Брыжака, но народная форма сохранилась.

Версия о связи с брыжами подтверждается и тем, что в старых польских и украинских фамилиях много прозвищ по деталям одежды: Кожух, Свитка, Жупан. Брыжаха вписывается в этот ряд. Если ваш предок носил фамилию Брыжаха, он мог быть портным, торговцем тканями или просто человеком, любившим наряжаться — в те времена это тоже становилось отличительной чертой.