Фамилия Брыжахина образовалась от женского прозвища Брыжаха, которое принадлежало жене человека по прозвищу Брыж. Прозвище Брыж образовано от слова «брыжи», которое встречается в «Толковом словаре живого великорусского языка» В.И. Даля в значении «оборка; бористый воротничок у немецкой рубахи, такой же выпуск на груди». Поэтому можно предположить, что Брыжом могли прозвать либо портного, либо местного модника, франта, любившего носить одежду с большим количеством складок и оборок. Согласно другой версии, прозвище Брыж произошло от украинского нарицательного «брижи», которое в переводе на русский язык означает «мелкие волны на поверхности воды». В таком случае прозвищем Брыж нарекали человека, который жил недалеко от реки. Слово «брижи» имело также переносное значение «морщины на коже». Соответственно, прозвище могло указывать как на внешние особенности человека, так и на его возраст. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Брыжаха, со временем получил фамилию Брыжахина.