Фамилия Брыжахины — редкий пример «матронимической» фамилии, то есть образованной от имени или прозвища матери, а не отца. В основе лежит прозвище Брыжаха — так в народе называли жену человека по прозвищу Брыж. Эта модель (прозвище жены + суффикс -ин) характерна для северных и центральных областей России, где в быту часто использовали «женские» формы прозвищ.

Корень фамилии восходит к слову «брыжи». В словаре В. И. Даля «брыжи» — это оборка, бористый воротничок у рубахи или выпуск на груди. Отсюда две бытовые версии прозвища Брыж: им могли прозвать портного, который шил такую одежду, либо, наоборот, щеголя-франта, любившего носить рубахи с пышными складками и оборками.

Есть и другая, менее известная версия. Слово «брижи» (с «и») в украинском языке означает «мелкие волны на воде» или, в переносном смысле, «морщины на коже». Если прозвище Брыж связано с этой основой, то оно могло указывать либо на место жительства у реки, либо на внешнюю особенность человека — например, морщинистое лицо. Учитывая, что фамилия Брыжахины встречается в южнорусских и украинских говорах, этот вариант нельзя сбрасывать со счетов.

Фамилия закрепилась в форме Брыжахин, что типично для фамилий, образованных через женское прозвище: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — Брыжахин сын, то есть сын Брыжахи). Со временем окончание потеряло буквальный смысл и стало просто фамильным. Точное место и время возникновения фамилии установить сложно, но её редкая словообразовательная модель и двойная этимология делают её интересным памятником русской и славянской ономастики.