Фамилия Будакидис — прозрачный маркер греческого происхождения, застывший в русской записи. Её структура сразу выдает модель, типичную для греческих фамилий на -идис, -адис, -опулос. Суффикс -идис (часто в русской передаче -иди, -идис) в переводе с греческого означает «сын» или «потомок». Таким образом, Будакидис — это «сын Будакиса» или «из рода Будаки».

Основа фамилии — личное имя или прозвище Будакис. В греческом языке слово «буда» (μπούδα) имеет несколько значений. Самое вероятное — уменьшительное от имени Будас, которое, в свою очередь, восходит к турецкому «budak» — «ветка», «отросток», или к греческому «βουδάς» — «бычок», «теленок». В переносном смысле такое прозвище могло закрепиться за человеком крепкого телосложения, упрямым или молодым, неопытным. Менее распространённая версия связывает основу с греческим «βούδας» — «водяной буйвол», что также указывает на физическую силу или род занятий (скотоводство).

Географически фамилия Будакидис наиболее характерна для северной Греции, в частности для региона Македония и Фракия, где распространены фамилии на -идис. В Россию и страны бывшего СССР она попала, скорее всего, с волнами греческих переселенцев в XIX–XX веках — из Османской империи, а затем в ходе сталинских депортаций греков из Причерноморья и Закавказья. В русском языке фамилия часто писалась без изменений, сохраняя греческое окончание, что отличает её от русифицированных вариантов (например, Будаков).

Социальный контекст: носители фамилии Будакидис в Российской империи и СССР обычно были крестьянами, ремесленниками или мелкими торговцами. Дворянских корней у этой фамилии нет — греческие фанариоты и аристократы носили фамилии на -опулос или -иу. Так что предки современного Будакидиса — простые люди, чьё прозвище закрепилось в поколениях.

С точки зрения словообразования, фамилия стоит в ряду однокоренных: Будас, Будаков, Будак — все они восходят к той же основе, но с разными суффиксами. Редкость фамилии и её чёткая греческая огласовка делают её хорошим «паспортом» для генеалогического поиска: если вы носите Будакидис, корни почти наверняка ведут в Грецию или греческую диаспору, а не в славянскую среду.