Фамилия Будаква — редкий пример, где в основе лежит не имя и не ремесло, а название целого села. Скорее всего, её получил человек, переселившийся оттуда: выходец из украинского села Бодаква (сейчас — в Полтавской области). Разница в первой гласной (Будаква вместо Бодаква) — обычное для диалектов и старой письменности явление: «о» в безударном положении могли произносить как «у» или записывать на слух.

Название села, в свою очередь, связывают со словом «бодаки». Владимир Даль в своём словаре поясняет, что так называли «бывших будных, майданных крестьян, некогда приписанных к казенным будным майданам». «Будный майдан» — это лесной участок с будой (постройкой для выварки поташа или выгонки дёгтя и смолы). Крестьяне, приписанные к таким майданам, были обязаны работать на казну. Вероятно, село Бодаква основали именно для поселения этих людей — отсюда и прозвищное название жителей, закрепившееся за населённым пунктом.

Фамилия образована бессуффиксным способом: топоним Бодаква (Будаква) стал прозвищем, а затем и фамилией без добавления типичных русских или украинских суффиксов принадлежности (-ов, -енко, -ский). Это указывает на то, что прозвище прижилось в той среде, где называли человека просто по месту выхода — «Будаква», то есть «тот, кто из Бодаквы». Такая модель характерна для западнорусских и украинских земель, где фамилии на -а, -я нередки.

Искать в фамилии Будаква корень, связанный с водой или «будяком» (чертополохом), — ошибка. Единственная надёжная версия ведёт в Полтавскую губернию, к будным крестьянам, которые рубили лес и варили поташ.