Фамилия Будаква образована от аналогичного именования, которое, вероятно, восходит к названию украинского села Бодаква. Соответственно, именование Будаква мог получить выходец из этого села. Предположительно, название Бодаква восходит к слову «бодаки», значение, которого В. Даль описывает как «бывшие будные, майданные крестьяне, некогда приписанные к казенным будным майданам». Возможно, поселок Бодаква был создан для поселения этих крестьян.