Фамилия Будалина — женская форма от Будалин, и её разумнее всего разбирать через мужской вариант. Основа — «Будал(а)» или «Будало», а суффикс -ин указывает на принадлежность: «сын Будалы» или «внук Будалы». В русской ономастике фамилии на -ин чаще всего образовывались от основ, оканчивающихся на -а или -я, и здесь мы видим именно такой случай.

Самое вероятное происхождение прозвища Будала — от глагола «будить» или «будаться» (в диалектах — толкаться, бодаться). В северных и сибирских говорах «будалой» называли беспокойного, крикливого человека, который всех тормошит и не даёт покоя. В словаре В. И. Даля зафиксировано слово «будала» в значении «непоседа, егоза» — это очень точная характеристика для прозвища, которое затем закрепилось как фамилия. Второй, менее распространённый вариант — связь с диалектным «буда» (будка, временное строение), тогда Будалой могли прозвать строителя или сторожа, но эта версия слабее: прозвища по поведению встречаются гораздо чаще, чем по роду занятий.

Географически фамилия Будалин (и Будалина) привязана к северу России — Архангельской, Вологодской областям, а также к Уралу и Сибири, куда переселенцы уходили в XVII–XVIII веках. В переписных книгах XVII века встречаются крестьяне с прозвищем Будала в Важском уезде и на Двине. Это была фамилия простых людей — крестьян и посадских, не дворянская. Суффикс -ин, в отличие от -ов/-ев, чаще встречался именно в северных и центральных регионах, а на юге и востоке преобладали формы на -ов.

Интересная деталь: фамилия Будалина — одна из тех, где женская форма практически вытеснила мужскую в бытовом употреблении из-за частого упоминания женщин в документах (например, в метрических книгах). Мужской вариант Будалин встречается реже, но именно от него стоит отталкиваться при поиске корней. Если ваш предок носил фамилию Будалин, его прозвище почти наверняка указывало на живой, беспокойный нрав — «будилу» или «егозу», а не на ремесло.