Фамилия Будехин — одна из тех, чью основу не разглядеть сразу, и это делает её особенно интересной для разбора. В ней слышится что-то древнее, возможно, дохристианское, но при ближайшем рассмотрении всё оказывается прозрачнее.

Словообразовательная модель здесь классическая для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»). Основа — Будеха. Это, скорее всего, обиходная форма личного имени Будя или Буда, которое, в свою очередь, является сокращением от крестильного имени Будемир. Имя Будемир (от «буди» — побуждай, и «мир») было популярно в древней Руси, но после крещения почти вышло из обихода, сохранившись лишь в прозвищах и фамилиях. Таким образом, Будехин — буквально «сын или потомок Будехи», то есть человека, которого в быту звали Будей или Будем.

Есть и вторая, более прозаичная версия. В северных и сибирских говорах слово «буда» означало балаган, шалаш, временное жильё, а также строение для выварки соли. «Будехой» могли прозвать человека, который жил в таком строении, сторожил его или работал на солеварне. Эта версия подкрепляется географией: фамилия Будехин встречается в старых переписях Вологодской и Архангельской губерний — как раз в тех местах, где промысловые «буды» были обычным делом.

Что характерно, фамилия редкая и не распалась на множество однокоренных вариантов. Вы не встретите массу Будеховых или Будягиных — Будехины держатся обособленно. Это говорит о том, что прозвище или имя-основа закрепились в одном-двух локальных гнёздах и не разошлись широко по стране. Сословно это, скорее всего, крестьянская или посадская фамилия: дворянские роды с таким окончанием почти не фиксируются.

Так что, выбирая между «сыном Будимира» и «жителем соляного балагана», стоит отдать предпочтение второй версии. Имя Будемир к XVI–XVII векам, когда формировалось большинство фамилий, уже стало архаизмом, а вот промысловое прозвище было актуальным и понятным. Предки Будехиных, вероятно, жили на севере, занимались солеварением или лесным промыслом и получили фамилию по месту работы или постройке, в которой обитали.