Фамилия Будехина — женская форма фамилии Будехин, которая образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: от основы на согласный с помощью суффикса -ин. Такие фамилии обычно указывали на принадлежность человеку, названному исходным прозвищем или именем: «чей?» — Будехин, то есть сын или потомок Будехи. В центре внимания здесь не суффикс, а сама основа — Будех-, которая встречается редко и заставляет задуматься о её происхождении.

Скорее всего, в основе лежит некалендарное (мирское) имя или прозвище Будеха. В русских говорах слово «буда» означало «строение, балаган, временное жильё», а «будить» — «побуждать, заставлять». Однако более вероятна связь с глаголом «буде» (в значении «будет») или с диалектным «буда» — «суматоха, шум». Прозвище Будеха могли дать человеку беспокойному, суетливому, либо тому, кто жил в будке или сторожке. Суффикс -ех- в прозвищах характерен для северных и северо-восточных русских говоров (сравните: Савеха, Гулеха, Кореха), что указывает на возможное происхождение фамилии из Архангельской, Вологодской или Вятской губерний.

Менее вероятна, но допустима версия, что Будехин — это вариант фамилии Будихин, образованной от имени Будимир или Будислав. В древнерусских именах корень «буд-» означал «будить, пробуждать», и такие имена давали с пожеланием активности, бодрости. Однако форма Будеха скорее народная, уменьшительная, чем полное имя. В словаре древнерусских личных имён С. Б. Веселовского встречается фамилия Будехин в контексте XV–XVI веков, что подтверждает её старинный характер.

Фамилия Будехина не относится к числу дворянских или широко известных. Её носители, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми из северных регионов России. В современной России фамилия редкая, встречается в основном в центральных областях и Поволжье, что может быть следствием миграций XIX–XX веков. Если вы ищете свои корни, стоит обратить внимание на переписные книги Вологодской и Архангельской губерний — там вероятность найти упоминания предков наиболее высока.