Фамилия Будикис — редкий пример балтийского наследия в русском ономастиконе. Она образована по литовской модели на -ис, которая соответствует русским фамилиям на -ов/-ев или -ин. Основа — личное имя или прозвище Будис, которое восходит к литовскому глаголу budėti — «бодрствовать, не спать, сторожить». В таком случае Будис — это имя-оберег или прозвище бдительного, чуткого человека, сторожа. В литовской антропонимии есть и языческое мужское имя Budys, зафиксированное в исторических документах XVI–XVII веков.

Фамилия Будикис почти не встречается в центральных и северных областях России. Её ареал — бывшие территории Великого княжества Литовского, где веками жило литовское и смешанное славяно-балтское население: современные западные области России (Псковская, Смоленская, Брянская), а также Беларусь и Литва. Носители фамилии могли быть потомками литовских крестьян, переселившихся в Российскую империю после разделов Речи Посполитой в конце XVIII века, или православных литвинов, обрусевших к XIX столетию.

Суффикс -ис указывает на принадлежность к роду: Будикис буквально значит «сын Будиса» или «из рода Будисов». В литовской традиции такие фамилии закрепились поздно, в основном в XIX веке, когда крестьянам давали фамилии по имени отца. Поэтому фамилия Будикис — не дворянская и не купеческая, а крестьянская или мещанская, типичная для северо-западных губерний.

Встречается и вариант написания Будикис с ударением на первый или второй слог — это зависит от местного произношения. В русской среде фамилию могли русифицировать, заменяя окончание на -ов: Будиков. Такие пары — обычное дело для фамилий литовского происхождения в России. Если вы встретили Будикиса, перед вами, скорее всего, потомок литовского сторожа или просто бдительного человека, чью фамилию не успели переделать на русский лад.