Фамилия Будикины — из тех, что крепко связаны с бытом и ремёслами Древней Руси. Её основа — не имя, а прозвище Будик, которое давали человеку по роду занятий. В основе лежит слово «буда» — так в старину называли лесной завод, где вываривали поташ, сидели смолу, гнали дёготь или плавили селитру. Такое производство было грязным, дымным и требовало выносливости, поэтому прозвище Будик получал либо сам мастер, либо приписанный к заводу крестьянин.

Модель образования фамилии простая и типичная для северных и центральных областей России: к основе Будик добавили суффикс -ин, означающий «чей?» — то есть сын или потомок Будика. В говорах слово «буда» могло также относиться к временной постройке, балагану или будке, поэтому не исключено, что Будиком называли и сторожа, живущего в сторожке, или мелкого торговца, торгующего из будки.

Встречаются и другие однокоренные фамилии — Будников, Будкин, Будаев, — но Будикины выделяются именно суффиксом -ик, который в прозвищах часто указывал на носителя признака или профессии (ср. Рыбак — Рыбаков, но Кузнец — Кузнецов, а здесь Будик — Будикин). Эта деталь говорит о том, что прозвище было устойчивым и передавалось в семье как родовое ещё до закрепления фамилии.

Точное место возникновения фамилии Будикины не установлено — такие «производственные» фамилии возникали независимо в разных регионах, где были лесные заводы. Больше всего шансов, что предки Будикиных жили на севере или северо-востоке России: в Архангельской, Вологодской, Вятской или Пермской губерниях, где поташное и смолокуренное дело было особенно развито. В документах XVII–XVIII веков такие прозвища нередко встречаются среди черносошных крестьян и мастеровых людей.

Фамилия Будикин — не аристократическая и не книжная, а живая, народная. Она прямо говорит о деле, которым занимался предок, и не требует сложных толкований. Если вы носите эту фамилию, можно с уверенностью сказать: ваш предок скорее всего не сидел сложа руки, а работал на лесном заводе — варил поташ или гнал смолу, и прозвище Будик закрепилось за ним намертво.